在統計推論中,若樣本來自母體但呈現明顯偏態分布,且樣本數有限,下列哪一項策略最能減少推估母體參數的偏誤?
答案 (B)
核心概念
偏態分布下,平均數不可靠。
想像班上 30 個人,其中 29 個月薪 3 萬,剩下那一個接手家業月入 300 萬。平均數會告訴你「班上平均月薪 13 萬」,中位數會老實說 3 萬。
平均數容易被極端值拉走,會偏離資料真正的「中心」。中位數與分位數屬於穩健統計量(Robust Statistics),受極端值影響小,在偏態情境下更能代表集中趨勢。另一方面,樣本數增加能降低抽樣誤差、讓估計更穩定。兩者合起來,就是偏態加上小樣本情境下最務實的處理方式。
答題技巧
快速判斷技巧:看到「偏態分布」,反射動作就是「平均數不可靠 → 改用中位數」。 選項裡誰提到中位數或分位數,誰的機率最大。
易錯陷阱:(C) 講的「多次計算平均值」很像 Bootstrap,容易被誤以為是正統統計技巧。 關鍵在動作寫的是「隨機重新排列」。順序換了資料還是那些資料,平均值不會變。 看到似是而非的統計操作,先在腦中實際跑一遍就知道有沒有效。